第749期：我们天天盼望的“拐点”英文怎么说？

我们一个一个来讲。

Inflection point是目前英语媒体使用最多的词，如果你查字典的话，它的意思的确是“拐点”。

BUT,

这个拐点是微积分（differential calculus）的一个术语，跟我们想的那个从坏开始变好的拐点不一样。

佛老从小数学不好，下面这些内容是我学习了三天的心得。尽管还没搞懂牛顿发明的微积分的意思，但对拐点有了基本的数学认识。

先来普及两个微积分术语：凹函数中的上凹(concave upward)、下凹(concave downward).

在凹函数中，当切线穿过曲线时就形成一个inflection point（拐点）。

大家注意到问题的关键了吗？

微积分中所谓的拐点并不一定是曲线凹凸的最低或最高点，而是表示曲线的上升或下降趋势发生了变化的那个点。

佛老的数学知识只能到这一步了，再深的讲不来了。

我们继续谈“拐点”一词的翻译问题——很明显，大家在盼望的这个疫情拐点就是这样一个时刻：疑似人数、确诊人数、死亡人数都出现增幅变小的那个点。

这个inflection point并不意味着数字见底了，只是在上升趋势上出现了放缓。那根曲线不一定就此掉头下行，也可能放缓一下，然后继续上升。那么另一个inflection point就会出现。

所以，大家真正盼望的“拐点”到底是什么呢？

大家盼望的是这些疫情数字什么时候见顶，然后急转直下。那个点不叫inflection point，应该叫 turning point.

这也是佛老的翻译观点，即：眼下我们所说的疫情“拐点”一词，从数学和经济学术语而言，的确是inflection point，但从实际效果而言，其实turning point才是大家想看到的。

大家都听说过另一个经济学术语：刘易斯拐点，英文叫 Lewis turning point.

刘易斯拐点是经济发展中的一种状态，经济剩余导致乡村劳动力减少。一个快速发展的经济体到达刘易斯拐点后，会导致金融动荡和增长前景的持续下降。

刘易斯拐点理论由Sir William Arthur Lewis提出，1979年获诺贝尔经济学奖。刘易斯是迄今为止唯一一个荣获诺贝尔科学奖项的黑人。

用一句大白话概括刘易斯拐点理论就是：人口红利、低工资的优势丧失的那个点，人口红利开始变为人口赤字。表现之一就是低工资招不到工人了，出现民工荒。

新浪网上的一篇文章说：通常认为中国的刘易斯拐点出现在2004年，因为2004-2007年间，中国持续性出现了以青年普通民工短缺为特征的“民工荒”现象，并且恰恰在这个时期，农民工工资出现了较大幅度的持续性上升。（https://cj.sina.com.cn/articles/view/2160994315/80ce280b01900fuce）

继续讲一开始提到的其他两个说法。

Inflexion point 和 inflection point一样，只不过是英国英语特有的写法而已。

Tipping point 也有 turning point的意思，表示发生趋势逆转的转折点，但还有一个意思是临界点，爆发点，跟大家盼望的拐点意思不一样。

Tipping point is the point at which a series of small changes or incidents becomes significant enough to cause a larger, more important change.

不管是 inflection point，还是turning point，都请你们快点来吧。早日结束这场灾难。